流形学习manifold learning

manifold是一类借鉴了拓扑流形概念的降维方法。non-linear 降维

流形是在局部与欧氏空间同胚的空间，即，它在局部具有欧氏空间的性质，能用欧氏空间的进行计算，这给降维方法带来很大的启发：若”低维流形“嵌入到高维空间中，虽然数据在高维分布上非常复杂，但局部上仍具欧氏空间性质，因此，可以在局部上可以建立降维映射关系，然后再设法将局部映射关系推广全局。

当维数降至二，三维时，能对数据进行可视化。therefore,流形学习可用来可视化。